空気抵抗の大きさ

ところで、

速度が小さいとき空気抵抗が速度に比例し、
速度が(音速を超えない範囲で)大きいと速度の２乗に比例する、

というのは、ナヴィエストークスにおいて、(v・grad)vの項を無視するかどうかで決まると言うことを知った。物体が移動しない(か十分遅いと)無視できる。物体が移動すると無視できない。(ランダウ流体力学§20参照)
しかし、球体ではない場合の一般的な計算は難しそうで、一般解は存在しないのではないだろうか。粉体力学の難しさはこの辺からもうかがえる。